3000=(125+x)(45-x) حل کریں

$$3000=(125+x)(45-x)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-105$$

$$x=25$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

125+x کو ایک سے 45-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

3000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5625-80x-x^{2}-3000=0$$

2625 حاصل کرنے کے لئے 5625 کو 3000 سے تفریق کریں۔

$$2625-80x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-80x+2625=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -80 کو اور c کے لئے 2625 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -80۔

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+4\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 2625 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+10500}}{2\left(-1\right)}$$

6400 کو 10500 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{16900}}{2\left(-1\right)}$$

16900 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-80\right)±130}{2\left(-1\right)}$$

-80 کا مُخالف 80 ہے۔

$$x=\frac{80±130}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{80±130}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{80±130}{-2} کو حل کریں۔ 80 کو 130 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{210}{-2}$$

210 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-105$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{80±130}{-2} کو حل کریں۔ 130 کو 80 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{50}{-2}$$

-50 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=25$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-105 x=25$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

125+x کو ایک سے 45-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

5625 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-80x-x^{2}=3000-5625$$

-2625 حاصل کرنے کے لئے 3000 کو 5625 سے تفریق کریں۔

$$-80x-x^{2}=-2625$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}-80x=-2625$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-80x}{-1}=-\frac{2625}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{-1}\right)x=-\frac{2625}{-1}$$

-80 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+80x=-\frac{2625}{-1}$$

-2625 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+80x=2625$$

2 سے 40 حاصل کرنے کے لیے، 80 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 40 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+80x+40^{2}=2625+40^{2}$$

مربع 40۔

$$x^{2}+80x+1600=2625+1600$$

2625 کو 1600 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+80x+1600=4225$$

فیکٹر x^{2}+80x+1600۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+40\right)^{2}=4225$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{4225}$$

سادہ کریں۔

$$x+40=65 x+40=-65$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 40 منہا کریں۔

$$x=25 x=-105$$