3000*1.032^x=6000 حل کریں

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

3000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$1.032^{x}=2$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

\log(1.032) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$