اہم مواد پر چھوڑ دیں
t کے لئے حل کریں
Tick mark Image

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

2t^{2}+30t=300
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
2t^{2}+30t-300=300-300
مساوات کے دونوں اطراف سے 300 منہا کریں۔
2t^{2}+30t-300=0
300 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 30 کو اور c کے لئے -300 کو متبادل کریں۔
t=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}
مربع 30۔
t=\frac{-30±\sqrt{900-8\left(-300\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{-30±\sqrt{900+2400}}{2\times 2}
-8 کو -300 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{-30±\sqrt{3300}}{2\times 2}
900 کو 2400 میں شامل کریں۔
t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{2\times 2}
3300 کا جذر لیں۔
t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{10\sqrt{33}-30}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4} کو حل کریں۔ -30 کو 10\sqrt{33} میں شامل کریں۔
t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2}
-30+10\sqrt{33} کو 4 سے تقسیم کریں۔
t=\frac{-10\sqrt{33}-30}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4} کو حل کریں۔ 10\sqrt{33} کو -30 میں سے منہا کریں۔
t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
-30-10\sqrt{33} کو 4 سے تقسیم کریں۔
t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2t^{2}+30t=300
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{2t^{2}+30t}{2}=\frac{300}{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
t^{2}+\frac{30}{2}t=\frac{300}{2}
2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
t^{2}+15t=\frac{300}{2}
30 کو 2 سے تقسیم کریں۔
t^{2}+15t=150
300 کو 2 سے تقسیم کریں۔
t^{2}+15t+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
2 سے \frac{15}{2} حاصل کرنے کے لیے، 15 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{15}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
t^{2}+15t+\frac{225}{4}=150+\frac{225}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{15}{2} کو مربع کریں۔
t^{2}+15t+\frac{225}{4}=\frac{825}{4}
150 کو \frac{225}{4} میں شامل کریں۔
\left(t+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{825}{4}
عامل t^{2}+15t+\frac{225}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(t+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{825}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
t+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{33}}{2} t+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{33}}{2}
سادہ کریں۔
t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{15}{2} منہا کریں۔