30*20-4x^2-left(30-2xright)left(20-2xright)=200 حل کریں

$$30 \cdot 20-4 { x }^{ 2 } - \left( 30-2x \right) \left( 20-2x \right) = 200$$

x کے لئے حل کریں

$$x=10$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

600 حاصل کرنے کے لئے 30 اور 20 کو ضرب دیں۔

$$600-4x^{2}-\left(30-2x\right)\left(20-2x\right)=200$$

30-2x کو ایک سے 20-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$600-4x^{2}-\left(600-100x+4x^{2}\right)=200$$

600-100x+4x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$600-4x^{2}-600+100x-4x^{2}=200$$

0 حاصل کرنے کے لئے 600 کو 600 سے تفریق کریں۔

$$-4x^{2}+100x-4x^{2}=200$$

-8x^{2} حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8x^{2}+100x=200$$

200 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x^{2}+100x-200=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -8 کو، b کے لئے 100 کو اور c کے لئے -200 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-8\right)\left(-200\right)}}{2\left(-8\right)}$$

مربع 100۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-8\right)\left(-200\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+32\left(-200\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32 کو -200 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-6400}}{2\left(-8\right)}$$

10000 کو -6400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{3600}}{2\left(-8\right)}$$

3600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-100±60}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-100±60}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-100±60}{-16} کو حل کریں۔ -100 کو 60 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{40}{-16}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-40}{-16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-100±60}{-16} کو حل کریں۔ 60 کو -100 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{160}{-16}$$

-160 کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{2} x=10$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

600 حاصل کرنے کے لئے 30 اور 20 کو ضرب دیں۔

$$600-4x^{2}-\left(30-2x\right)\left(20-2x\right)=200$$

30-2x کو ایک سے 20-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$600-4x^{2}-\left(600-100x+4x^{2}\right)=200$$

600-100x+4x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$600-4x^{2}-600+100x-4x^{2}=200$$

0 حاصل کرنے کے لئے 600 کو 600 سے تفریق کریں۔

$$-4x^{2}+100x-4x^{2}=200$$

-8x^{2} حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8x^{2}+100x=200$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-8x^{2}+100x}{-8}=\frac{200}{-8}$$

-8 سے تقسیم کرنا -8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{100}{-8}x=\frac{200}{-8}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{100}{-8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{25}{2}x=\frac{200}{-8}$$

200 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{2}x=-25$$

2 سے -\frac{25}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{25}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{25}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{25}{2}x+\left(-\frac{25}{4}\right)^{2}=-25+\left(-\frac{25}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{25}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{2}x+\frac{625}{16}=-25+\frac{625}{16}$$

-25 کو \frac{625}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{2}x+\frac{625}{16}=\frac{225}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{25}{2}x+\frac{625}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{25}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{25}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{25}{4} کو شامل کریں۔

$$x=10 x=\frac{5}{2}$$