3(x+2)(x-2)=(x-4)+8x حل کریں

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)+8x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}\approx 3.717355783$$

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}\approx -0.717355783$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=x-4+8x$$

3x+6 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-12=x-4+8x$$

9x حاصل کرنے کے لئے x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-12=9x-4$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-12-9x=-4$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$3x^{2}-12-9x+4=0$$

-8 حاصل کرنے کے لئے -12 اور 4 شامل کریں۔

$$3x^{2}-8-9x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$3x^{2}-9x-8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے -8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\times 3}$$

81 کو 96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\times 3}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{9±\sqrt{177}}{6} کو حل کریں۔ 9 کو \sqrt{177} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{6}$$

9+\sqrt{177} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{9±\sqrt{177}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{177} کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{6}$$

9-\sqrt{177} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=x-4+8x$$

3x+6 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-12=x-4+8x$$

9x حاصل کرنے کے لئے x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-12=9x-4$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-12-9x=-4$$

دونوں اطراف میں 12 شامل کریں۔

$$3x^{2}-9x=-4+12$$

8 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 12 شامل کریں۔

$$3x^{2}-9x=8$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{8}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{8}{3}$$

-9 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-3x=\frac{8}{3}$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{8}{3}+\frac{9}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{8}{3} کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{12}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{12}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{12}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{177}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{177}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$