3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7 حل کریں

$$3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 کو ایک سے 1-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

4 کو ایک سے 1+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

4+8x کو ایک سے 1-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

7 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 4 شامل کریں۔

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

x حاصل کرنے کے لئے -3x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$7+x-8x^{2}=7$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7+x-8x^{2}-7=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$x-8x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-8x^{2}+x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -8 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

1^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±1}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{-16} کو حل کریں۔ -1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-16}$$

0 کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{-16} کو حل کریں۔ 1 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{-16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{8}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{1}{8}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3 کو ایک سے 1-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

4 کو ایک سے 1+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

4+8x کو ایک سے 1-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

7 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 4 شامل کریں۔

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

x حاصل کرنے کے لئے -3x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$7+x-8x^{2}=7$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-8x^{2}=7-7$$

0 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$x-8x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-8x^{2}+x=0$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-8x^{2}+x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 سے تقسیم کرنا -8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

1 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{0}{-8}$$

0 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=0$$

2 سے -\frac{1}{16} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{8} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{16} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{16} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{16} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{8} x=0$$