3={(e)^0.01x}+{(e)^-0.01x} حل کریں

$$3= {(e)^{ 0.01x }} + {(e)^{ -0.01x }}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=100\ln(3)\approx 109.861228867$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{0.01x}=3$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{0.01x})=\log(3)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$0.01x\log(e)=\log(3)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$0.01x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$0.01x=\log_{e}\left(3\right)$$

100 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{\ln(3)}{0.01}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=100\ln(3)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$