3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 حل کریں

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

ydx حاصل کرنے کے لئے 3ydx اور -2xdy کو یکجا کریں۔

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx حاصل کرنے کے لئے 10ydx اور -6xdy کو یکجا کریں۔

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} حاصل کرنے کے لئے y اور y کو ضرب دیں۔

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 کو 4yx^{3}+xy^{2} سے تقسیم کریں۔

$$d=0$$

d کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

ydx حاصل کرنے کے لئے 3ydx اور -2xdy کو یکجا کریں۔

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx حاصل کرنے کے لئے 10ydx اور -6xdy کو یکجا کریں۔

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} حاصل کرنے کے لئے y اور y کو ضرب دیں۔

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 کو 4yx^{3}+xy^{2} سے تقسیم کریں۔

$$d=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$