3y^3+23y^2+14y حل کریں

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

عنصر

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y۔

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 3y^{2}+ay+by+14 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 42 ہوتا ہے۔

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 23 دیتا ہے۔

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14 کو بطور \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

پہلے گروپ میں y اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

عام اصطلاح 3y+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

جائزہ ليں

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$