3y^2=-21y حل کریں

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-7$$

$$y=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 21y شامل کریں۔

$$3y^{2}+21y=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y۔

$$y\left(3y+21\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y=0 اور 3y+21=0 حل کریں۔

$$y=0 y=-7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 21y شامل کریں۔

$$3y^{2}+21y=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 21 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-21±21}{6} کو حل کریں۔ -21 کو 21 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$y=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-21±21}{6} کو حل کریں۔ 21 کو -21 میں سے منہا کریں۔

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$y=-7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=0 y=-7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 21y شامل کریں۔

$$3y^{2}+21y=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}+7y=0$$

2 سے \frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، 7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر y^{2}+7y+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} منہا کریں۔

$$y=0 y=-7$$