3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2 حل کریں

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\left(A-3i\right)\left(A+3i\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3x کو ایک سے A-3i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ix کو ایک سے A+3i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i کو ایک سے A+3i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A^{2}+9 کو ایک سے 9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{2} کو ایک سے A-3i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2} کو ایک سے A+3i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 9A^{2} اور -9A^{2} کو یکجا کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

دونوں اطراف میں A^{4} شامل کریں۔

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -A^{4} اور A^{4} کو یکجا کریں۔

$$3xA^{2}+27x=81$$

x پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

3A^{2}+27 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 سے تقسیم کرنا 3A^{2}+27 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 کو 3A^{2}+27 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

A^{2}+9 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

3x کو ایک سے A^{2}+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 کو ایک سے 9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

-A^{2} کو ایک سے A^{2}+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 9A^{2} اور -9A^{2} کو یکجا کریں۔

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

دونوں اطراف میں A^{4} شامل کریں۔

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -A^{4} اور A^{4} کو یکجا کریں۔

$$3xA^{2}+27x=81$$

x پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

3A^{2}+27 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 سے تقسیم کرنا 3A^{2}+27 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 کو 3A^{2}+27 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

A کے لئے حل کریں (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

A کے لئے حل کریں

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$