3x-7/x+6=2x حل کریں

$$3 x - \frac { 7 } { x + 6 } = 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-7$$

$$x=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -6 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+6 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(x+6\right)-7=2x\left(x+6\right)$$

3x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x\left(x+6\right)$$

2x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x^{2}+12x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+18x-7-2x^{2}=12x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+18x-7=12x$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+18x-7-12x=0$$

6x حاصل کرنے کے لئے 18x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-7=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+6x-7 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=-7$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=7$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+7=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-7$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -6 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+6 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(x+6\right)-7=2x\left(x+6\right)$$

3x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x\left(x+6\right)$$

2x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x^{2}+12x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+18x-7-2x^{2}=12x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+18x-7=12x$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+18x-7-12x=0$$

6x حاصل کرنے کے لئے 18x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-7=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-7 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+7=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -6 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+6 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(x+6\right)-7=2x\left(x+6\right)$$

3x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x\left(x+6\right)$$

2x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x^{2}+12x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+18x-7-2x^{2}=12x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+18x-7=12x$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+18x-7-12x=0$$

6x حاصل کرنے کے لئے 18x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 کو 28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±8}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -6 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+6 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(x+6\right)-7=2x\left(x+6\right)$$

3x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x\left(x+6\right)$$

2x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+18x-7=2x^{2}+12x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+18x-7-2x^{2}=12x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+18x-7=12x$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+18x-7-12x=0$$

6x حاصل کرنے کے لئے 18x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x-7=0$$

دونوں اطراف میں 7 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+6x=7$$

2 سے 3 حاصل کرنے کے لیے، 6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+6x+3^{2}=7+3^{2}$$

مربع 3۔

$$x^{2}+6x+9=7+9$$

7 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+9=16$$

فیکٹر x^{2}+6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+3\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=4 x+3=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=1 x=-7$$