3x-1/x-2=x-1/2-x حل کریں

$$3 x - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 1 } { 2 - x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x-2 سے ضرب دیں، x-2,2-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

3x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -6x اور x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-5x-1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-5x-1-1=0$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$3x^{2}-5x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±7}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±7}{6} کو حل کریں۔ 5 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{6}$$

12 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±7}{6} کو حل کریں۔ 7 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{1}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x-2 سے ضرب دیں، x-2,2-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

3x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -6x اور x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-5x-1=1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$3x^{2}-5x=1+1$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$3x^{2}-5x=2$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

2 سے -\frac{5}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{2}{3} کو \frac{25}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{6} کو شامل کریں۔

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{1}{3}$$