3x(x-4)=4x+(x-2) حل کریں

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x حاصل کرنے کے لئے 4x اور x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-17x=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$3x^{2}-17x+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -17 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

مربع -17۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

289 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

-17 کا مُخالف 17 ہے۔

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} کو حل کریں۔ 17 کو \sqrt{265} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{265} کو 17 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x حاصل کرنے کے لئے 4x اور x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-17x=-2$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

2 سے -\frac{17}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{17}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{17}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{17}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{2}{3} کو \frac{289}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{17}{6} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$