3x(x-1)=2-2x حل کریں

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے -3x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

1 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±5}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±5}{6} کو حل کریں۔ 1 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{6}$$

6 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±5}{6} کو حل کریں۔ 5 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{2}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-x حاصل کرنے کے لئے -3x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-x=2$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

2 سے -\frac{1}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{2}{3} کو \frac{1}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{6} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$