3x(x+2)-9=2x-8 حل کریں

$$3 x ( x + 2 ) - 9 = 2 x - 8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\approx 0.215250437$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\approx -1.54858377$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x-9=2x-8$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+6x-9-2x=-8$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+4x-9=-8$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔

$$3x^{2}+4x-9+8=0$$

-1 حاصل کرنے کے لئے -9 اور 8 شامل کریں۔

$$3x^{2}+4x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

16 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} کو حل کریں۔ -4 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x-9=2x-8$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+6x-9-2x=-8$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+4x-9=-8$$

دونوں اطراف میں 9 شامل کریں۔

$$3x^{2}+4x=-8+9$$

1 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 9 شامل کریں۔

$$3x^{2}+4x=1$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{1}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{1}{3}$$

2 سے \frac{2}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{4}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{2}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{2}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{3} کو \frac{4}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{9}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{7}}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{7}}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{2}{3} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$