3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2 حل کریں

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x حاصل کرنے کے لئے 6x اور x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x+2=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+7x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±7}{4} کو حل کریں۔ -7 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±7}{4} کو حل کریں۔ 7 کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-14}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{7}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x حاصل کرنے کے لئے 6x اور x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x+2=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+7x=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

2 سے \frac{7}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{7}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{4} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$