3x(x+2)=5(x+2) حل کریں

$$3 x ( x + 2 ) = 5 ( x + 2 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

5 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+x=10$$

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+x-10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}$$

1 کو 120 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±11}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±11}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±11}{6} کو حل کریں۔ -1 کو 11 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±11}{6} کو حل کریں۔ 11 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

5 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+x=10$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

2 سے \frac{1}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{10}{3} کو \frac{1}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{6} منہا کریں۔

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$