3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5 حل کریں

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

حل کرنے والے اقدامات

3x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

7x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-10 حاصل کرنے کے لئے -4 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x+3 کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

x کو ایک سے x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

7x حاصل کرنے کے لئے -2x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-10 حاصل کرنے کے لئے -15 اور 5 شامل کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$7x-10=7x-10$$

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7x-10-7x=-10$$

0 حاصل کرنے کے لئے 7x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$-10=-10$$

-10 اور -10 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{C}$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \mathrm{R}$$

حل کرنے والے اقدامات

3x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

7x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-10 حاصل کرنے کے لئے -4 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x+3 کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

x کو ایک سے x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

7x حاصل کرنے کے لئے -2x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-10 حاصل کرنے کے لئے -15 اور 5 شامل کریں۔

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$7x-10=7x-10$$

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7x-10-7x=-10$$

0 حاصل کرنے کے لئے 7x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$-10=-10$$

-10 اور -10 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{R}$$