3x(3x-2)=48 حل کریں

$$3 x ( 3 x - 2 ) = 48$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے 3x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}-6x=48$$

48 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-6x-48=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے -48 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1728}}{2\times 9}$$

36 کو 1728 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1764}}{2\times 9}$$

1764 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±42}{2\times 9}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±42}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6±42}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±42}{18} کو حل کریں۔ 6 کو 42 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{48}{18}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{48}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{8}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±42}{18} کو حل کریں۔ 42 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{36}{18}$$

-36 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{8}{3} x=-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے 3x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}-6x=48$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9x^{2}-6x}{9}=\frac{48}{9}$$

9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{9}\right)x=\frac{48}{9}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-6}{9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{48}{9}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{48}{9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{16}{3}$$

2 سے -\frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{16}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{16}{3}+\frac{1}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{16}{3} کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{49}{9}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{49}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{3}=\frac{7}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{3} x=-2$$