3x(2x-5)-4x(5-2x)=0 حل کریں

$$3 x ( 2 x - 5 ) - 4 x ( 5 - 2 x ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3x کو ایک سے 2x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x کو ایک سے 5-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-35x حاصل کرنے کے لئے -15x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

14x^{2} حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور 8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$14x^{2}-35x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(14x-35\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 14x-35=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے 2x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x کو ایک سے 5-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-35x حاصل کرنے کے لئے -15x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

14x^{2} حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور 8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$14x^{2}-35x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 14 کو، b کے لئے -35 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

\left(-35\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

-35 کا مُخالف 35 ہے۔

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

2 کو 14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{35±35}{28}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{35±35}{28} کو حل کریں۔ 35 کو 35 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{70}{28}$$

14 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{70}{28} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{35±35}{28} کو حل کریں۔ 35 کو 35 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{28}$$

0 کو 28 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے 2x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x کو ایک سے 5-2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-35x حاصل کرنے کے لئے -15x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

14x^{2} حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور 8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$14x^{2}-35x=0$$

14 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{14x^{2}-35x}{14}=\frac{0}{14}$$

14 سے تقسیم کرنا 14 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

7 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-35}{14} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{14}$$

0 کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

2 سے -\frac{5}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{5}{2} x=0$$