3x^4-12x^3+9x^2= حل کریں

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

عنصر

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+3x^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$