3x^4+x^2=4 حل کریں

$$3 x ^ { 4 } + x ^ { 2 } = 4$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{4}+x^{2}-4=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$3t^{2}+t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 3، b کے لیے متبادل 1، اور c کے لیے متبادل -4 ہے۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-1±7}{6}$$

مساوات t=\frac{-1±7}{6} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-\frac{4}{3}$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-1 x=1 x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{4}+x^{2}-4=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$3t^{2}+t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 3، b کے لیے متبادل 1، اور c کے لیے متبادل -4 ہے۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-1±7}{6}$$

مساوات t=\frac{-1±7}{6} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-\frac{4}{3}$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=1 x=-1$$