3x^4+33x^3+84x^2 حل کریں

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

عنصر

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+28 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 28 ہوتا ہے۔

$$1,28 2,14 4,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 11 دیتا ہے۔

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 کو بطور \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

عام اصطلاح x+4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$