3x^3+6x^2-9x حل کریں

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

عنصر

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

x^{3}+2x^{2}-3x پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

جائزہ ليں

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$