3x^2-x-5 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-x-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

1 کو 60 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{61} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{61} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{61}}{6} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{61}}{6} رکھیں۔

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-x-5$$