3x^2-9x+12 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 12$$

عنصر

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔ کثیر رقمی x^{2}-3x+4 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-9x+12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-144}}{2\times 3}$$

81 کو -144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-63}}{2\times 3}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔ کواڈریٹک پالینامیئل کو فیکڑ نہیں کیا جاسکتا۔

$$3x^{2}-9x+12$$

جائزہ ليں

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$