3x^2-8=7x حل کریں

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{145} + 7}{6} \approx 3.173599096$$

$$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}\approx -0.840265763$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-8-7x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$3x^{2}-7x-8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -7 کو اور c کے لئے -8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+96}}{2\times 3}$$

49 کو 96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7±\sqrt{145}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} کو حل کریں۔ 7 کو \sqrt{145} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{145} کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-8-7x=0$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}-7x=8$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{8}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{8}{3}$$

2 سے -\frac{7}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{7}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{8}{3}+\frac{49}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{8}{3} کو \frac{49}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{145}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{145}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{145}}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{145}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{6} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$