3x^2-48=0 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

$$x=-4$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 پر غورکریں۔ x^{2}-16 کو بطور x^{2}-4^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=4 x=-4$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 48 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}=48$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 حاصل کرنے کے لئے 48 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=4 x=-4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$3x^{2}-48=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -48 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±24}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±24}{6} کو حل کریں۔ 24 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±24}{6} کو حل کریں۔ -24 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=-4$$