x کے لئے حل کریں
x=8
x=0
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x\left(3x-24\right)=0
اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔
x=0 x=8
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 3x-24=0 حل کریں۔
3x^{2}-24x=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -24 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
\left(-24\right)^{2} کا جذر لیں۔
x=\frac{24±24}{2\times 3}
-24 کا مُخالف 24 ہے۔
x=\frac{24±24}{6}
2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{48}{6}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{24±24}{6} کو حل کریں۔ 24 کو 24 میں شامل کریں۔
x=8
48 کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{0}{6}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{24±24}{6} کو حل کریں۔ 24 کو 24 میں سے منہا کریں۔
x=0
0 کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=8 x=0
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
3x^{2}-24x=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
-24 کو 3 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-8x=0
0 کو 3 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-8x+16=16
مربع -4۔
\left(x-4\right)^{2}=16
عامل x^{2}-8x+16۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-4=4 x-4=-4
سادہ کریں۔
x=8 x=0
مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}