x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{298} + 1}{3} \approx 6.087558834
x=\frac{1-\sqrt{298}}{3}\approx -5.420892167
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
3x^{2}-2x+1=100
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
3x^{2}-2x+1-100=100-100
مساوات کے دونوں اطراف سے 100 منہا کریں۔
3x^{2}-2x+1-100=0
100 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
3x^{2}-2x-99=0
100 کو 1 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-99\right)}}{2\times 3}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -99 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-99\right)}}{2\times 3}
مربع -2۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-99\right)}}{2\times 3}
-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+1188}}{2\times 3}
-12 کو -99 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{1192}}{2\times 3}
4 کو 1188 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{298}}{2\times 3}
1192 کا جذر لیں۔
x=\frac{2±2\sqrt{298}}{2\times 3}
-2 کا مُخالف 2 ہے۔
x=\frac{2±2\sqrt{298}}{6}
2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{2\sqrt{298}+2}{6}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{298}}{6} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{298} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{298}+1}{3}
2+2\sqrt{298} کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{2-2\sqrt{298}}{6}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{298}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{298} کو 2 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{1-\sqrt{298}}{3}
2-2\sqrt{298} کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{298}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{298}}{3}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
3x^{2}-2x+1=100
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
3x^{2}-2x+1-1=100-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
3x^{2}-2x=100-1
1 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
3x^{2}-2x=99
1 کو 100 میں سے منہا کریں۔
\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{99}{3}
3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{99}{3}
3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{2}{3}x=33
99 کو 3 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=33+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
2 سے -\frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=33+\frac{1}{9}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{3} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{298}{9}
33 کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{298}{9}
فیکٹر x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{298}{9}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{298}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{298}}{3}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{298}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{298}}{3}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}