3x^2=3-x حل کریں

$$3 x ^ { 2 } = 3 - x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6}\approx 0.847127088$$

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\approx -1.180460422$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-3=-x$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$3x^{2}-3+x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$3x^{2}+x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2\times 3}$$

1 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{37} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{37} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$3x^{2}+x=3$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{3}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{3}{3}$$

3 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=1$$

2 سے \frac{1}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=1+\frac{1}{36}$$

1 کو \frac{1}{36} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{37}{36}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{37}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{37}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{37}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{6} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$