3x^2=21x حل کریں

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

21x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-21x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(3x-21\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 3x-21=0 حل کریں۔

$$x=0 x=7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

21x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-21x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -21 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-21\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

-21 کا مُخالف 21 ہے۔

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{21±21}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{21±21}{6} کو حل کریں۔ 21 کو 21 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{42}{6}$$

42 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{21±21}{6} کو حل کریں۔ 21 کو 21 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=7 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

21x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-21x=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-21 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

0 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=0$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر x^{2}-7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$x=7 x=0$$