3x^2+x-9 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}+x-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

1 کو 108 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{109} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{109} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{109}}{6} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{109}}{6} رکھیں۔

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}+x-9$$