3x^2+881x+10086=3 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

3 کو 10086 میں سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 881 کو اور c کے لئے 10083 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

مربع 881۔

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

-12 کو 10083 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

776161 کو -120996 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} کو حل کریں۔ -881 کو \sqrt{655165} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{655165} کو -881 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10086 منہا کریں۔

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

10086 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

10086 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+881x=-10083$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

-10083 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

2 سے \frac{881}{6} حاصل کرنے کے لیے، \frac{881}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{881}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{881}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

-3361 کو \frac{776161}{36} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{881}{6} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$