3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x^{2}+x,x,x+1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

3x^{3} کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

5x^{2} کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

8x^{3} حاصل کرنے کے لئے 3x^{3} اور 5x^{3} کو یکجا کریں۔

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2}+x کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

12x^{2} حاصل کرنے کے لئے 5x^{2} اور 7x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x^{3} حاصل کرنے کے لئے 8x^{3} اور 2x^{3} کو یکجا کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x حاصل کرنے کے لئے 7x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x+1 کو ایک سے 10x^{3}+12x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x کو ایک سے 2+7x^{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

2x+7x^{4} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

14x حاصل کرنے کے لئے 16x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

3x^{4} حاصل کرنے کے لئے 10x^{4} اور -7x^{4} کو یکجا کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

3x^{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3x^{4} اور -3x^{4} کو یکجا کریں۔

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

12x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x^{2} اور -12x^{2} کو یکجا کریں۔

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

14x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

-4x حاصل کرنے کے لئے 10x اور -14x کو یکجا کریں۔

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

10x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 10x^{3} اور -10x^{3} کو یکجا کریں۔

$$-4x+16=4$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x=4-16$$

-12 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-4x=-12$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-12}{-4}$$

3 حاصل کرنے کے لئے -12 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$