3x^2+4x-1 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}+4x-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

16 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} کو حل کریں۔ -4 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-2+\sqrt{7}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{-2-\sqrt{7}}{3} رکھیں۔

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}+4x-1$$