3x^2+2mx+m+6=0 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } + 2 m x + m + 6 = 0$$

m کے لئے حل کریں

$$m=-\frac{3\left(x^{2}+2\right)}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$2mx+m+6=-3x^{2}$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2mx+m=-3x^{2}-6$$

m پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(2x+1\right)m=-3x^{2}-6$$

2x+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(2x+1\right)m}{2x+1}=\frac{-3x^{2}-6}{2x+1}$$

2x+1 سے تقسیم کرنا 2x+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m=\frac{-3x^{2}-6}{2x+1}$$

-3x^{2}-6 کو 2x+1 سے تقسیم کریں۔

$$m=-\frac{3\left(x^{2}+2\right)}{2x+1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(m-6\right)\left(m+3\right)}-m}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(m-6\right)\left(m+3\right)}-m}{3}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{\left(m-6\right)\left(m+3\right)}-m}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(m-6\right)\left(m+3\right)}-m}{3}\text{, }m\leq -3\text{ or }m\geq 6$$