3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 حل کریں

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k کے لئے حل کریں

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

2k+1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

2x+3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 سے تقسیم کرنا 2x+3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$