3x=sqrt{11x-2} حل کریں

$$3 x = \sqrt { 11 x - 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(3x\right)^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$9x^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{11x-2} پاور کا حساب کریں اور 11x-2 حاصل کریں۔

$$9x^{2}=11x-2$$

11x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-11x=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$9x^{2}-11x+2=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 9x^{2}+ax+bx+2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-11 ab=9\times 2=18$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 18 ہوتا ہے۔

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -11 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=-2$$

9x^{2}-11x+2 کو بطور \left(9x^{2}-9x\right)+\left(-2x+2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(9x^{2}-9x\right)+\left(-2x+2\right)$$

پہلے گروپ میں 9x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$9x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(9x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور 9x-2=0 حل کریں۔

$$x=1 x=\frac{2}{9}$$

مساوات 3x=\sqrt{11x-2} میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$3\times 1=\sqrt{11\times 1-2}$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات 3x=\sqrt{11x-2} میں x کے لئے \frac{2}{9} کو متبادل کریں۔

$$3\times \frac{2}{9}=\sqrt{11\times \frac{2}{9}-2}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{2}{9} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$$

3x=\sqrt{11x-2} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=1 x=\frac{2}{9}$$