3x+2x^2-x^3 حل کریں

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

عنصر

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

3+2x-x^{2} پر غورکریں۔ معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+2x+3$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=3 b=-1$$

-x^{2}+2x+3 کو بطور \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$