3x+2+1/3x+2=7 حل کریں

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{2}{3} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 3x+2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

21x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x حاصل کرنے کے لئے 12x اور -21x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}-9x+5=14$$

14 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 14 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}-9x-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

81 کو 324 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} کو حل کریں۔ 9 کو 9\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

9+9\sqrt{5} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} کو حل کریں۔ 9\sqrt{5} کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

9-9\sqrt{5} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{2}{3} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 3x+2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

21x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x حاصل کرنے کے لئے 12x اور -21x کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}-9x+5=14$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 حاصل کرنے کے لئے 14 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$9x^{2}-9x=9$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

-9 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=1$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

1 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$