3v^2-36v-39 حل کریں

$$3 v ^ { 2 } - 36 v - 39$$

عنصر

$$3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(v^{2}-12v-13\right)$$

v^{2}-12v-13 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار v^{2}+av+bv-13 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-12 ab=1\left(-13\right)=-13$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-13 b=1$$

v^{2}-12v-13 کو بطور \left(v^{2}-13v\right)+\left(v-13\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}-13v\right)+\left(v-13\right)$$

v^{2}-13v میں v اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v-13\right)+v-13$$

عام اصطلاح v-13 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3v^{2}-36v-39=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\left(-39\right)}}{2\times 3}$$

مربع -36۔

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\left(-39\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\left(-39\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -39 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+468}}{2\times 3}$$

1296 کو 468 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1764}}{2\times 3}$$

1764 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-\left(-36\right)±42}{2\times 3}$$

-36 کا مُخالف 36 ہے۔

$$v=\frac{36±42}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{36±42}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{36±42}{6} کو حل کریں۔ 36 کو 42 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{78}{6}$$

78 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$v=13$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{36±42}{6} کو حل کریں۔ 42 کو 36 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{6}{6}$$

-6 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$v=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 13 اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔

$$3v^{2}-36v-39=3\left(v-13\right)\left(v-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$3v^{2}-36v-39=3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$