3u^2=-15u حل کریں

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

u کے لئے حل کریں

$$u=-5$$

$$u=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 15u شامل کریں۔

$$3u^{2}+15u=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں u۔

$$u\left(3u+15\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، u=0 اور 3u+15=0 حل کریں۔

$$u=0 u=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 15u شامل کریں۔

$$3u^{2}+15u=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 15 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2} کا جذر لیں۔

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات u=\frac{-15±15}{6} کو حل کریں۔ -15 کو 15 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$u=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات u=\frac{-15±15}{6} کو حل کریں۔ 15 کو -15 میں سے منہا کریں۔

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$u=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$u=0 u=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 15u شامل کریں۔

$$3u^{2}+15u=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$u^{2}+5u=0$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر u^{2}+5u+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$u=0 u=-5$$