3p^4+28p^3+60p^2 حل کریں

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

عنصر

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں p^{2}۔

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 3p^{2}+ap+bp+60 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 180 ہوتا ہے۔

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 28 دیتا ہے۔

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60 کو بطور \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

پہلے گروپ میں p اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

عام اصطلاح 3p+10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$