3n^2=9n حل کریں

$$3 n ^ { 2 } = 9 n$$

n کے لئے حل کریں

$$n=3$$

$$n=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

9n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3n^{2}-9n=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں n۔

$$n\left(3n-9\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، n=0 اور 3n-9=0 حل کریں۔

$$n=0 n=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

9n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3n^{2}-9n=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-9\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$n=\frac{9±9}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{9±9}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{9±9}{6} کو حل کریں۔ 9 کو 9 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{18}{6}$$

18 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$n=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{9±9}{6} کو حل کریں۔ 9 کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$n=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$n=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$n=3 n=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

9n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3n^{2}-9n=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}$$

-9 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-3n=\frac{0}{3}$$

0 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-3n=0$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر n^{2}-3n+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$n=3 n=0$$