3m^3n-12m^2n-180mn حل کریں

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

عنصر

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

m^{3}n-4m^{2}n-60mn پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں mn۔

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

m^{2}-4m-60 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار m^{2}+am+bm-60 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -60 ہوتا ہے۔

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-10 b=6$$

m^{2}-4m-60 کو بطور \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

پہلے گروپ میں m اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

عام اصطلاح m-10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

جائزہ ليں

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$