عنصر
\left(g-5\right)\left(3g+1\right)
جائزہ ليں
\left(g-5\right)\left(3g+1\right)
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=-14 ab=3\left(-5\right)=-15
گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 3g^{2}+ag+bg-5 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-15 3,-5
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -15 ہوتا ہے۔
1-15=-14 3-5=-2
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-15 b=1
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -14 دیتا ہے۔
\left(3g^{2}-15g\right)+\left(g-5\right)
3g^{2}-14g-5 کو بطور \left(3g^{2}-15g\right)+\left(g-5\right) دوبارہ تحریر کریں۔
3g\left(g-5\right)+g-5
3g^{2}-15g میں 3g اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(g-5\right)\left(3g+1\right)
عام اصطلاح g-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
3g^{2}-14g-5=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
g=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
g=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
مربع -14۔
g=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-12\left(-5\right)}}{2\times 3}
-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
g=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+60}}{2\times 3}
-12 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
g=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{256}}{2\times 3}
196 کو 60 میں شامل کریں۔
g=\frac{-\left(-14\right)±16}{2\times 3}
256 کا جذر لیں۔
g=\frac{14±16}{2\times 3}
-14 کا مُخالف 14 ہے۔
g=\frac{14±16}{6}
2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
g=\frac{30}{6}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات g=\frac{14±16}{6} کو حل کریں۔ 14 کو 16 میں شامل کریں۔
g=5
30 کو 6 سے تقسیم کریں۔
g=-\frac{2}{6}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات g=\frac{14±16}{6} کو حل کریں۔ 16 کو 14 میں سے منہا کریں۔
g=-\frac{1}{3}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
3g^{2}-14g-5=3\left(g-5\right)\left(g-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 5 اور x_{2} کے متبادل -\frac{1}{3} رکھیں۔
3g^{2}-14g-5=3\left(g-5\right)\left(g+\frac{1}{3}\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
3g^{2}-14g-5=3\left(g-5\right)\times \frac{3g+1}{3}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{3} کو g میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
3g^{2}-14g-5=\left(g-5\right)\left(3g+1\right)
3 اور 3 میں عظیم عام عامل 3 کو منسوخ کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}