3d^2-147=0 حل کریں

$$3 d ^ { 2 } - 147 = 0$$

d کے لئے حل کریں

$$d=7$$

$$d=-7$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$d^{2}-49=0$$

d^{2}-49 پر غورکریں۔ d^{2}-49 کو بطور d^{2}-7^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(d-7\right)\left(d+7\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، d-7=0 اور d+7=0 حل کریں۔

$$d=7 d=-7$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 147 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3d^{2}=147$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$d^{2}=\frac{147}{3}$$

49 حاصل کرنے کے لئے 147 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$d^{2}=49$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$d=7 d=-7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$3d^{2}-147=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -147 کو متبادل کریں۔

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0۔

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{0±\sqrt{-12\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -147 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 3}$$

1764 کا جذر لیں۔

$$d=\frac{0±42}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{0±42}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات d=\frac{0±42}{6} کو حل کریں۔ 42 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$d=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات d=\frac{0±42}{6} کو حل کریں۔ -42 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$d=-7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$d=7 d=-7$$