3a^2-36a+108 حل کریں

$$3 a ^ { 2 } - 36 a + 108$$

عنصر

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

a^{2}-12a+36 پر غورکریں۔ مکمل مربع فارمولا استعمال کریں، p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}، جہاں p=a اور q=6 ہو۔

$$\left(a-6\right)^{2}$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

بائنومیئل کے مربع کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

شاید ایک مشترکہ عنصر سے ضرب کیئے گئے، اس سہ رقمی کے پاس سہ رقمی مربع کی فارم ہے۔ معروف اور ٹریلینگ قواعد کے جزر تلاش کر کہ ہم سہ رقمی مربعوں کے ہم عامل بنا سکتے ہیں۔

$$factor(3a^{2}-36a+108)$$

کو ایفیشنٹ کا عظیم ترین مشترک جزو ضربی تلاش کریں۔

$$gcf(3,-36,108)=3$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

ٹریلنگ اصطلاحات کا جزر تلاش کریں، 36۔

$$\sqrt{36}=6$$

سہ رقمی مربع کی درمیانی قاعدہ کے نشان کی جانب سے تعین کیے گئے قاعدہ کے ساتھ۔، سہ رقمی مربع دو رقمی کا مربع ہے جو کہ معروف قاعدہ اور سہ رقمی قاعدہ کے ساتھ کا کل میزان یا فرق ہے۔

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3a^{2}-36a+108=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

مربع -36۔

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 108}}{2\times 3}$$

-12 کو 108 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 3}$$

1296 کو -1296 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 3}$$

-36 کا مُخالف 36 ہے۔

$$a=\frac{36±0}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{36±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 6 اور x_{2} کے متبادل 6 رکھیں۔

$$3a^{2}-36a+108=3\left(a-6\right)\left(a-6\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(a-6\right)^{2}$$